ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ Ewma แผนภูมิ

การสำรวจความผันผวนตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักเชิงตัวเลขเป็นการวัดความเสี่ยงที่พบบ่อยที่สุด แต่มีหลายรสชาติ ในบทความก่อนหน้านี้เราได้แสดงวิธีการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์ที่เรียบง่าย เราใช้ข้อมูลราคาหุ้นที่เกิดขึ้นจริงของ Google เพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตามข้อมูลหุ้นภายใน 30 วัน ในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนที่เรียบง่ายและหารือเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) Historical Vs ความผันแปรเบื้องต้นก่อนอื่นให้วางเมตริกนี้ไว้ในมุมมองเล็กน้อย มีสองแนวทางที่กว้าง: ความผันผวนในอดีตและโดยนัย (หรือโดยนัย) วิธีการทางประวัติศาสตร์สมมติว่าอดีตเป็นคำนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นการคาดการณ์ ในทางตรงกันข้ามความผันผวนโดยนัยจะละเลยประวัติความเป็นมาซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาความผันผวนโดยนัยตามราคาตลาด หวังว่าตลาดจะรู้ได้ดีที่สุดและราคาในตลาดมีแม้กระทั่งโดยนัยประมาณการความผันผวน ถ้าเรามุ่งเน้นไปที่สามวิธีทางประวัติศาสตร์ (ด้านซ้ายด้านบน) พวกเขามีสองขั้นตอนที่เหมือนกัน: คำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ ใช้สูตรการถ่วงน้ำหนักก่อนอื่นเรา คำนวณผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ โดยทั่วไปแล้วผลตอบแทนรายวันจะได้รับผลตอบแทนแต่ละรายการในแง่บวก สำหรับแต่ละวันเราจะบันทึกล็อกอัตราส่วนราคาหุ้น (เช่นราคาในปัจจุบันหารด้วยราคาเมื่อวานนี้เป็นต้น) นี่เป็นการสร้างผลตอบแทนรายวันจาก u i to u i-m ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน (m วัน) ที่เราวัด ที่ทำให้เราก้าวไปสู่ขั้นตอนที่สอง: นี่คือแนวทางที่แตกต่างกันสามวิธี ในบทความก่อนหน้า (ใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคต) เราพบว่าภายใต้สอง simplifications ยอมรับความแปรปรวนง่ายคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่เป็นกำลังสอง: ขอให้สังเกตว่าผลรวมนี้แต่ละผลตอบแทนเป็นระยะจากนั้นแบ่งทั้งหมดโดย จำนวนวันหรือสังเกตการณ์ (ม.) ดังนั้นจริงๆมันเป็นเพียงเฉลี่ยของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ squared ใส่อีกวิธีหนึ่งแต่ละยกกำลังสองจะได้รับน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นถ้า alpha (a) เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนัก (โดยเฉพาะ 1m) ความแปรปรวนแบบง่ายๆมีลักษณะดังนี้: EWMA ช่วยเพิ่มความแปรปรวนอย่างง่ายจุดอ่อนของวิธีนี้คือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากัน การกลับมาเมื่อวาน (ล่าสุด) ไม่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่ผ่านมา ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) ซึ่งผลตอบแทนที่ได้รับเมื่อเร็ว ๆ นี้มีน้ำหนักมากขึ้นกับความแปรปรวน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง (EWMA) แนะนำ lambda ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การให้ราบเรียบ แลมบ์ดาต้องมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวแทนที่จะใช้น้ำหนักที่เท่ากันผลตอบแทนที่ได้รับจะเพิ่มขึ้นตามตัวคูณดังนี้ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM ซึ่งเป็น บริษัท บริหารความเสี่ยงทางการเงินมีแนวโน้มที่จะใช้แลมบ์ดาเท่ากับ 0.94 หรือ 94 ในกรณีนี้เป็นครั้งแรก (1-0.94) (. 94) 0 6. ผลตอบแทนที่ได้จะเป็นตัวเลข lambda-multiple ของน้ำหนักก่อนหน้าในกรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5.64 และสามวันก่อนหน้ามีน้ำหนักเท่ากับ (1-0.94) (0.94) 2 5.30 นั่นคือความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA: แต่ละน้ำหนักเป็นตัวคูณคงที่ (เช่น lambda ซึ่งต้องน้อยกว่าหนึ่ง) ของน้ำหนักก่อนหน้า เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักหรือลำเอียงไปยังข้อมูลล่าสุด (หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่แผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google) ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียงอย่างเดียวกับ EWMA สำหรับ Google จะแสดงไว้ด้านล่าง ความผันผวนอย่างง่ายมีผลต่อการกลับคืนเป็นระยะ ๆ ทุกๆ 0.196 ตามที่แสดงไว้ในคอลัมน์ O (เรามีข้อมูลราคาหุ้นย้อนหลังเป็นเวลา 2 ปีนั่นคือผลตอบแทน 509 วันและ 1509 0.196) แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนดน้ำหนัก 6, 5.64 แล้ว 5.3 และอื่น ๆ Thats ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนง่ายและ EWMA โปรดจำไว้ว่า: หลังจากที่เราสรุปชุดข้อมูลทั้งหมด (ในคอลัมน์ Q) เรามีความแปรปรวนซึ่งเป็นค่าสแควร์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ถ้าเราต้องการความผันผวนเราต้องจำไว้ว่าให้ใช้รากที่สองของความแปรปรวนนั้น ความแตกต่างของความแปรปรวนรายวันระหว่างค่าความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Google มีความหมาย: ความแปรปรวนง่ายทำให้เรามีความผันผวนรายวันอยู่ที่ 2.4 แต่ EWMA มีความผันผวนรายวันเพียง 1.4 (ดูสเปรดชีตเพื่อดูรายละเอียด) เห็นได้ชัดว่าความผันผวนของ Googles ตกลงไปเมื่อไม่นานมานี้ดังนั้นความแปรปรวนที่เรียบง่ายอาจเป็นจำนวนเทียมสูง ความแปรปรวนวันนี้เป็นฟังก์ชันของความแตกต่างของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นว่าเราจำเป็นต้องคำนวณชุดน้ำหนักลดลงอย่างมาก เราจะไม่ใช้คณิตศาสตร์ที่นี่ แต่คุณลักษณะที่ดีที่สุดของ EWMA คือชุดผลิตภัณฑ์ทั้งหมดสามารถลดสูตร recursive ได้อย่างง่ายดาย: Recursive หมายถึงการอ้างอิงความแปรปรวนในปัจจุบัน (คือฟังก์ชันของความแปรปรวนในวันก่อนหน้า) คุณสามารถหาสูตรนี้ในสเปรดชีตได้ด้วยและจะให้ผลเหมือนกันกับการคำนวณแบบ longhand กล่าวว่าค่าความแปรปรวนวันนี้ (ต่ำกว่า EWMA) เท่ากับความแปรปรวนของ yesterdays (weighted by lambda) บวกกับค่า yesterdays squared return (ชั่งน้ำหนักโดยลบหนึ่งแลมบ์ดา) แจ้งให้เราทราบว่าเรากำลังเพิ่มคำสองคำลงท้ายด้วยกันอย่างไร: ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักในวันอังคารและเมื่อวานถ่วงน้ำหนัก แม้กระนั้นแลมบ์ดาก็คือพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเรา แลมบ์ดาที่สูงขึ้น (เช่น RiskMetrics 94) บ่งชี้การสลายตัวช้าลงในซีรีย์ - ในแง่สัมพัทธ์เราจะมีจุดข้อมูลมากขึ้นในซีรีส์และพวกเขาจะลดลงอย่างช้าๆ ในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาเราจะบ่งชี้ว่าการสลายตัวที่สูงขึ้น: น้ำหนักจะลดลงอย่างรวดเร็วและเป็นผลโดยตรงจากการผุกร่อนที่รวดเร็วใช้จุดข้อมูลน้อยลง (ในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุตเพื่อให้คุณสามารถทดลองกับความไว) ความผันผวนโดยสรุปคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของหุ้นและความเสี่ยงที่พบมากที่สุด นอกจากนี้ยังเป็นรากที่สองของความแปรปรวน เราสามารถวัดความแปรปรวนในอดีตหรือโดยนัย (ความผันผวนโดยนัย) เมื่อวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนที่เรียบง่าย แต่ความอ่อนแอกับความแปรปรวนที่เรียบง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นเราจึงต้องเผชิญกับข้อเสียแบบคลาสสิก: เราต้องการข้อมูลเพิ่มเติม แต่ข้อมูลที่เรามีมากขึ้นการคำนวณของเราจะถูกเจือจางด้วยข้อมูลที่อยู่ไกล (ไม่เกี่ยวข้อง) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก (EWMA) ช่วยเพิ่มความแปรปรวนอย่างง่ายโดยกำหนดน้ำหนักให้กับผลตอบแทนเป็นงวด เมื่อทำเช่นนี้เราสามารถใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ยังให้น้ำหนักมากขึ้นกับผลตอบแทนล่าสุด (หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์เกี่ยวกับหัวข้อนี้ไปที่ Bionic Turtle) มูลค่าตลาดรวมของดอลลาร์ทั้งหมดของหุ้นที่จำหน่ายได้แล้วทั้งหมดของ บริษัท มูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดคำนวณโดยการคูณ Frexit ย่อมาจาก quotFrench exitquot เป็นเศษเสี้ยวของคำว่า Brexit ของฝรั่งเศสซึ่งเกิดขึ้นเมื่อสหราชอาณาจักรได้รับการโหวต คำสั่งซื้อที่วางไว้กับโบรกเกอร์ที่รวมคุณลักษณะของคำสั่งหยุดกับคำสั่งซื้อที่ จำกัด ไว้ คำสั่งหยุดการสั่งซื้อจะ รอบการจัดหาเงินทุนที่นักลงทุนซื้อหุ้นจาก บริษัท ในราคาที่ต่ำกว่าการประเมินมูลค่าวางไว้ ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ของการใช้จ่ายทั้งหมดในระบบเศรษฐกิจและผลกระทบต่อผลผลิตและอัตราเงินเฟ้อ เศรษฐศาสตร์ของเคนส์ได้รับการพัฒนา การถือครองสินทรัพย์ในพอร์ตลงทุน การลงทุนในพอร์ทจะทำโดยคาดหวังว่าจะได้รับผลตอบแทนจากการลงทุน เทคนิคการควบคุมกระบวนการแบบเดิมแนวคิดพื้นฐานของการควบคุมกระบวนการเชิงสถิติจะขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบสิ่งที่เกิดขึ้นในวันนี้กับสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้ เราใช้ภาพรวมของกระบวนการที่ดำเนินการโดยทั่วไปหรือสร้างแบบจำลองว่าเราคิดว่ากระบวนการนี้จะดำเนินการและคำนวณขีด จำกัด การควบคุมสำหรับการวัดที่คาดไว้ของผลลัพธ์ของกระบวนการ จากนั้นเราจะรวบรวมข้อมูลจากกระบวนการและเปรียบเทียบข้อมูลกับขีด จำกัด ของการควบคุม การวัดส่วนใหญ่จะอยู่ในขอบเขตการควบคุม การวัดที่อยู่นอกขอบเขตการควบคุมจะได้รับการตรวจสอบเพื่อดูว่าพวกเขาอยู่ในกลุ่มประชากรเดียวกับภาพรวมหรือโมเดลแรกหรือไม่ ระบุไว้แตกต่างกันเราใช้ข้อมูลในอดีตเพื่อคำนวณขีด จำกัด การควบคุมเริ่มต้น จากนั้นจะมีการเปรียบเทียบข้อมูลกับขีด จำกัด เริ่มต้นเหล่านี้ จุดที่อยู่นอกขอบเขตจะได้รับการตรวจสอบและบางทีบางคนอาจถูกทิ้งไปในภายหลัง ถ้าเป็นเช่นนั้นขีด จำกัด จะถูกคำนวณใหม่และกระบวนการนี้จะทำซ้ำ นี่เรียกว่าเฟส I. การตรวจสอบกระบวนการเรียลไทม์โดยใช้ข้อ จำกัด จากจุดสิ้นสุดของเฟส I คือ Phase II การควบคุมคุณภาพทางสถิติ (Statistical Quality Control - SQC) เครื่องมือในการควบคุมคุณภาพทางสถิติ (Statistical Quality Control - SQC) การควบคุมคุณภาพทางสถิติสามารถใช้เทคนิคหลายอย่างเพื่อตรวจสอบผลิตภัณฑ์สำหรับข้อบกพร่องหรือชิ้นส่วนที่ชำรุดหลังจากการประมวลผลทั้งหมดเสร็จสมบูรณ์ เครื่องมือทั่วไปของ SQC (อธิบายไว้ในส่วนที่ 2) ได้แก่ แผนการสุ่มตัวอย่าง Lot Acceptance แผนการวางแผนสุ่มตัวอย่างทหาร (MIL) แผนการสุ่มตัวอย่างทหาร (MIL) พื้นฐานของแนวคิดในการควบคุมคุณภาพทางสถิติวัตถุประสงค์ของการควบคุมคุณภาพทางสถิติคือเพื่อให้มั่นใจในต้นทุนที่มีประสิทธิภาพ ผลิตภัณฑ์ที่จัดส่งให้กับลูกค้ามีคุณสมบัติตรงตามข้อกำหนด การตรวจสอบทุกผลิตภัณฑ์มีราคาแพงและไม่มีประสิทธิภาพ แต่ผลที่ตามมาของการจัดส่งผลิตภัณฑ์ที่ไม่สอดคล้องกันอาจมีความสำคัญในแง่ของความไม่พอใจของลูกค้า การควบคุมคุณภาพทางสถิติ (Statistical Process Control - SPC) ช่วยให้คุณสามารถตรวจสอบพฤติกรรมของกระบวนการได้ เครื่องมือ SPC ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดคือแผนภูมิควบคุมซึ่งพัฒนาโดยวอลเตอร์เชพฮาร์ทในช่วงต้นทศวรรษที่ 1920 แผนภูมิควบคุมจะช่วยให้คุณสามารถบันทึกข้อมูลและช่วยให้คุณสามารถดูเหตุการณ์ที่ผิดปกติได้เช่นเมื่อไร การสังเกตการณ์ที่สูงหรือต่ำมากเมื่อเทียบกับประสิทธิภาพกระบวนการ ldquotypicalrdquo เกิดขึ้น แผนภูมิควบคุมพยายามแยกแยะระหว่างรูปแบบการแปรผันสองแบบ: รูปแบบสาเหตุที่พบโดยทั่วไปซึ่งอยู่ภายในกระบวนการและจะมีอยู่เสมอ การแปรเปลี่ยนสาเหตุพิเศษซึ่งเกิดจากแหล่งภายนอกและบ่งชี้ว่ากระบวนการนี้ไม่มีการควบคุมทางสถิติ การทดสอบต่างๆสามารถช่วยตรวจสอบได้ว่าเหตุการณ์ใดที่เกิดการควบคุมไม่อยู่ อย่างไรก็ตามเมื่อมีการใช้การทดสอบมากขึ้นความเป็นไปได้ที่สัญญาณเตือนเท็จจะเพิ่มขึ้น ความเป็นมาการเพิ่มขึ้นของการใช้แผนภูมิควบคุมเกิดขึ้นในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองในสหรัฐอเมริกาเพื่อให้แน่ใจถึงคุณภาพของอาวุธและผลิตภัณฑ์ที่มีความสำคัญทางยุทธศาสตร์อื่น ๆ การใช้เอสพีซีลดลงบ้างหลังสงครามแม้ว่าจะเกิดขึ้นในญี่ปุ่นและยังคงดำเนินต่อไปจนถึงปัจจุบัน (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมดูที่ประวัติความเป็นมาของคุณภาพ) เทคนิค SPC จำนวนมากได้รับการตีพิมพ์โดย บริษัท อเมริกันในช่วงหลายปีที่ผ่านมาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในฐานะองค์ประกอบของการริเริ่มการปรับปรุงคุณภาพเช่น Six Sigma การใช้ขั้นตอนการควบคุมแผนภูมิอย่างกว้างขวางได้รับความช่วยเหลืออย่างมากจากชุดซอฟต์แวร์ทางสถิติและระบบรวบรวมข้อมูลที่มีความซับซ้อนมากขึ้น รวมถึง: Cumulative Sum (CUSUM) charts: พิกัดของแต่ละจุดที่วางแผนไว้แสดงถึงผลรวมเกี่ยวกับพีชคณิตของพิกัดก่อนหน้าและค่าเบี่ยงเบนล่าสุดจากเป้าหมาย แผนภูมิการถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบเสด็จชี้ (Expedential Weighted Moving Average: EWMA): กราฟแต่ละจุดหมายถึงค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าปัจจุบันและค่ากลุ่มย่อยทั้งหมดก่อนหน้าที่มีน้ำหนักมากขึ้นกับประวัติกระบวนการล่าสุดและการลดน้ำหนักสำหรับข้อมูลที่เก่ากว่า เมื่อไม่นานมานี้ บริษัท อื่น ๆ ได้ให้การสนับสนุนการรวม SPC เข้ากับเครื่องมือการควบคุมกระบวนการทางวิศวกรรม (Engineering Process Control - EPC) ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงปัจจัยการผลิตเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพเป็นประจำ เขียนโดย Keith M. Bower นักสถิติและเว็บมาสเตอร์ของ KeithBower บทช่วยสอน: การควบคุมคุณภาพทางสถิติกับการควบคุมกระบวนการทางสถิติ